Álgebra lineal Ejemplos

$A = [\begin{array}{c} - 2 & 0 \\ 5 & - 4 \end{array}] + 5 [\begin{array}{c} 7 & - 5 \\ - 9 & 3 \end{array}]$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Multiplica $5$ por cada elemento de la matriz.

$A = [\begin{array}{c} - 2 & 0 \\ 5 & - 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} 5 \cdot 7 & 5 \cdot - 5 \\ 5 \cdot - 9 & 5 \cdot 3 \end{array}]$

Paso 1.2

Simplifica cada elemento de la matriz.

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Paso 1.2.1

Multiplica $5$ por $7$ .

$A = [\begin{array}{c} - 2 & 0 \\ 5 & - 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} 35 & 5 \cdot - 5 \\ 5 \cdot - 9 & 5 \cdot 3 \end{array}]$

Paso 1.2.2

Multiplica $5$ por $- 5$ .

$A = [\begin{array}{c} - 2 & 0 \\ 5 & - 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} 35 & - 25 \\ 5 \cdot - 9 & 5 \cdot 3 \end{array}]$

Paso 1.2.3

Multiplica $5$ por $- 9$ .

$A = [\begin{array}{c} - 2 & 0 \\ 5 & - 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} 35 & - 25 \\ - 45 & 5 \cdot 3 \end{array}]$

Paso 1.2.4

Multiplica $5$ por $3$ .

$A = [\begin{array}{c} - 2 & 0 \\ 5 & - 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} 35 & - 25 \\ - 45 & 15 \end{array}]$

Paso 2

Suma los elementos correspondientes.

$A = [\begin{array}{c} - 2 + 35 & 0 - 25 \\ 5 - 45 & - 4 + 15 \end{array}]$

Paso 3

Simplify each element.

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Paso 3.1

Suma $- 2$ y $35$ .

$A = [\begin{array}{c} 33 & 0 - 25 \\ 5 - 45 & - 4 + 15 \end{array}]$

Paso 3.2

Resta $25$ de $0$ .

$A = [\begin{array}{c} 33 & - 25 \\ 5 - 45 & - 4 + 15 \end{array}]$

Paso 3.3

Resta $45$ de $5$ .

$A = [\begin{array}{c} 33 & - 25 \\ - 40 & - 4 + 15 \end{array}]$

Paso 3.4

Suma $- 4$ y $15$ .

$A = [\begin{array}{c} 33 & - 25 \\ - 40 & 11 \end{array}]$